Различаются значением.
Просвети́тельный. Служащий для просвещения. Наш театр должен быть художественным учреждением, имеющим широкое просвети́тельное значение (Немирович-Данченко).
Просвети́тельский. Относящийся к просветительству, к просветителю. Эта «базаровская», то есть чисто просветительская, черта появилась в воззрениях Белинского в то время, когда они больше всего подчинялись влиянию гегелевской диалектики (Плеханов).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 572.