Различаются значением.
Публицисти́ческий и публици́стский (употр. редко). Относящийся к публицисту и к публицистике. Публицисти́ческий талант. Публицисти́ческая деятельность. Публицисти́ческий стиль. Публицисти́ческий жанр. Публици́стский кружок.
Публицисти́чный. Затрагивающий злободневные общественно-политические вопросы. Роман весьма публицисти́чен.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 580.