Совпадают в значении, но различаются сферой употребления: расстила́ние и рассти́лка — общеупотрибельные, рассти́л — специальное. Расстила́ние и рассти́лка различаются стилистически: расстила́ние — нейтральное, рассти́лка — разговорное. Расстила́ние (рассти́лка) ковров. Расстила́ние (рассти́лка, рассти́л) льна.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 606.