Различаются значением.
Романисти́ческий. Относящийся к романистике (романской филологии). Романисти́ческие исследования.
Романи́стский. Относящийся к романисту (специалисту по романской филологии). Споры по этим вопросам в романи́стских кругах.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 621.