Совпадают в значении: 1. Группа близких родственников, живущих вместе, но семейство в этом знач. — устарело и употребляется в немногих сочетаниях. Члены семьи́. Глава семьи́, Отец семе́йства. Прибавление семе́йства. 2. Группа животных, состоящая из самца, самки (самок) и детенышей, живущих вместе, но семе́йство в этом значении употребляется реже. Семья́ лебедей. Лебединое семе́йство. Волчья семья́. Семе́йство волков.
Только семья́ употребляется в значении «группа родственных языков». Семья́ славянских языков.
Только семе́йство употребляется в систематике животных и растений (группа из нескольких близких между собой родов). Семе́йство хорьковых. Семе́йство злаковых.
Форма числа нерусских фамилий при слове семья́. При слове семья нерусские фамилии ставятся в форме ед. ч., например: семья́ Рубанюк, семья́ Оппенгейм.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 641.