Та́инство или таи́нство

Правильный вариант с ударением на первом слоге: та́инство

Большой орфографический словарь русского языка: 1060 00 слов/ Под ред. С. Г. Бархударова и др. М.: Издательский Дом ОНИКС: Алъянс-В, 2001. С. 409.