Правильное ударение на третий слог – углуби́ть.
«Самгин почувствовал необходимость освежить и углуби́ть доводы разума истории, подкрепить их от себя материалом своего, личного опыта» (М. Горький, «Жизнь Клима Самгина»).
Розенталь Д.Э., Теленкова М.А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 730.