Различаются знач.
Жела́нный. Такой, которого желают, к которому стремятся. Жела́нный сон. Жела́нные гости. Жела́нный час. Жела́нные вести. Слова эти не произвели жела́нного действия (Л. Толстой).
Жела́тельный. Нужный для чего-л. соответствующий желаниям, интересам. Жела́тельный результат. Встречались нам и зверовые тропы; мы пользовались ими, пока они тянулись в жела́тельном для нас направлении (Арсеньев).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 187 – 188.