Совпадают в знач. «пресмыкающееся с длинным извивающимся телом, без ног, обычно с ядовитыми зубами», но зме́й и зми́й в этом знач. — устар.
Склонение. Зме́й в знач. «детская игрушка» склоняется чаще как сущ. одушевленное. Запустить зме́я.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 226.