Священник Александр Косьмич Флегинский родился 19 февраля 1861 года в семье священника. По окончании в 1883 году Ставропольской духовной семинарии получил место псаломщика при Казанском соборе города Ставрополя. В этом же году рукоположен во диакона, а затем во священника и определен в клир храма мученика Лонгина сотника станицы Ключевой Кубанской области. В 1885 году переведен в станицу Красногорскую, где занимал должность окружного миссионера, а затем окружного духовника в благочинии. Был членом Ставропольского епархиального церковно-археологического общества.
В 1908 году переведен в станицу Георгие-Афипскую и назначен благочинным 17 округа. После захвата станицы большевистскими войсками в марте 1918 года, по населенному пункту пронеслась волна насилия и скорых расправ. В это же время схвачен и изрублен на куски красноармейцами отец Александр. Впоследствии была установлена дата смерти – 24 марта. Тело было найдено за пределами станицы спустя семь месяцев после убийства. Сын отца Александра смог вывезти останки в город Екатеринодар, где 18 сентября в Александро-Невском соборе при большом стечении народа и духовенства состоялось отпевание.
4 мая 2017 года Священный Синод Русской Православной Церкви принял решение о включении имени священника Александра Флегинского в Собор новомучеников и исповедников Церкви Русской, с совершением памяти 6 апреля (24 марта).
