Допустимо ли исповедоваться и причаститься без трёх дневного поста перед этим?

Да, для тех, кто регулярно причащается. Подробнее: Трёхдневный пост перед Причастием.

Да, особенно в нынешний период пасхальной недели, когда поститься запрещено по правилам.

Пост перед причастием - это хороший, благочестивый обычай. При невозможности поститься (например, по болезни) об этом надо сказать священнику на исповеди. Для тех, кто причащается достаточно часто, продолжительность поста надо регулировать по совету со своим постоянным духовником.

В дни Светлой седмицы пост запрещен каноном Вселенского Собора. Поэтому поститься в эти дни не следует; если очень желаете, можете лишь вечером поужинать постной пищей. Зато постарайтесь обязательно посетить вечернее богослужение (впрочем, это элемент подготовки к причащению и в другое время). Правило ко причащению на Светлой тоже сокращенное: вместо трех канонов читается канон пасхальный, а в последовании опускаются псалмы.