Да, можно. А почему нет? Разумеется, я имею в виду именно баню, то есть в смысле помыться, а не весь тот трэш, который стал в последние годы ассоциироваться с понятием "баня".
Мыться можно в любой день. Никаких проблем с баней в прощенное воскресенье нет.
Но Вам стоит знать, что в прощённое воскресенье православный христианин должен побывать в храме на литургии и на чине прощения. Обычно это утренняя и вечерняя служба. Конечно, не всегда и не у всех получается побывать на обоих службах, но если причиной послужит поход в баню, то стоит от нее отказаться.