Можно ли молиться за животных?

В принципе, наверное, можно. Особенно, если одушевленная тварь Божия страдает, если ей больно. Но нельзя ни в молитвах, ни в собственной душе уравнивать их с людьми. Животное - это не наш ближний, а служебное по отношению к человеку существо, их значение и интересы совершенно не сопоставимы. Никаких кличек животных в такой молитве называть не надо, ИМХО, иначе получится какая-то кощунственная пародия.

С уважением,

В описаниях жизни святых Божьих угодников можно встретить примеры исцеления ими животных посредством Божественной благодати, можно встретить и примеры молитв, направленных на выздоровление животных. Так в описании жизни Макария Александрийского представлен случай, когда по его молитве получил исцеление слепой детеныш гиены. См. по этому поводу: Лавсаик

Да, это вполне нормально. В Церкви даже существует специальный чин благословения домашнего скота.