Правильное написание: безвку́сный.
«Кабинет же Анны Акимовны с голыми стенами и безвку́сною мебелью ему чрезвычайно нравился». (Чехов А. П. «Бабье царство»).
Каленчук М.Л., Касаткин Л.Л., Касаткина Р.Ф. Большой орфоэпический словарь русского языка. Литературное произношение и ударение XXI века: норма и её варианты. М.: АСТ-Пресс Школа, 2018. С. 32.