Совпадают в знач. «безмятежно-спокойный», но различаются употребительностью: идилли́чный употр. реже. Идилли́ческое (идилли́чное) счастье. Я был склонен больше к тихим, так сказать, идилли́ческим удовольствиям (Чехов). Его [Голицына] планы шире, отважнее проектов Нащокина, но зато идилли́чнее их (Ключевский).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 230.