Различаются значением.
Империалисти́ческий – характерный для империализма. «Кто же больше коммунистов негодовал на империалисти́ческую войну и кто больше их протестовал?» (Бердяев Н. А. «Истоки и смысл русского коммунизма»).
Империалистский – присущий, свойственный империалистам, империализму. Империалистская политика.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 239.