Может ли христианин защищать свои права при их ущемлении?

Теоретически да, конечно, законными методами. Но нужно рассудительно смотреть в какой ситуации следует ответить, в какой надо промолчать, а в какой и в суд подать. Спаситель говорит нам о том, что мы не должны воздавать злом за зло, а в мелких личных разборках даже уступать своим недоброжелателям (Мф.5:39-41). Буквально подставлять щеку под удар или молчать при оскорблении нужно не всегда, Сам Христос не всегда молчал в подобных ситуациях. Христианину в таких ситуациях следует искать прежде всего  пользы своему врагу, а потом уже себе и с этой мыслью принимать решения по защите прав. Например, понимать что если тебе оскорбили, то ты от этого не утратил достоинство, а вот недоброжелатель - причиняет вред своей душе.

Общее правило здесь таково, что ни в коем случае нельзя мстить, желать зла кому-бы то ни было. Даже подавая в суд на человека или организацию при серьезных преступлениях (особенно, если в них пострадали третьи лица) делать это не из злобы и ненависти, а для восстановления справедливости и урегулирования ситуации.