Различаются значением. Недове́рие. Сомнение в правдивости, достоверности чего-либо; отсутствие доверия. Относиться с недове́рием к слухам. Проявить недове́рие к кому-либо. Полный недове́рия, он оглянул искоса Чичикова (Гоголь).
Недове́рчивость. Склонность к недове́рию; недоверчивое отношение. Графиня нежно ему жаловалась, упрекая его в притворстве и недове́рчивости (Пушкин).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 385.