Совпадают в значении, но обрезывание употребляется реже, чем обреза́ние, а обрезка — специальное. Обреза́ние (обре́зывание) волос. Обре́зка плодовых деревьев.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 419.