Различаются значением.
Отре́бье, отре́бья. Устар. Отбросы. [Баба] торгует... ободранными лимонами, растрескавшимися, как сухая глина, пряниками и другим неудобоваримым отре́бъем (Помяловский).
Отре́пье, отре́пья, собир. Разг. Лохмотья. [Бабушка] даже по праздникам ходила в отре́пье, в заплатах (Горький).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 453 – 454.