Почему Господь позволил Каину стать родоначальником многих семей?

А почему не должен был позволить? Благословение размножения дано Адаму и Еве и всем их потомкам. Значит план Божий был таков, нам не понять его до конца.

Каин, конечно, преступник.

Но насколько он был худым человеком?

Неужто кто из нас чище Каина? Уверен, что такие добрые люди есть. Но основная масса людей намного ниже Каина.

И на мой взгляд, доказательством глубины нашего большего падения является то, что мы не слышим Бога, а наши молитвы к Нему безответны.

В отличии от нас, Каин мог обращаться к Богу напрямую, и сразу получать от Него ответы. Вы знаете таких талантливых современников, у кого чистота сердца позволяет "узреть Бога"? Мф. 5:8

Потому, что Бог вложил в человека определенные физиологические процессы, согласно которым происходит зачатие и рождение детей. Причем беременеют и рожают не только праведники, но и грешники.

Если бы Бог наказывал грешников пресечением рода, то человеческий род давно бы уже пресёкся. У грешных родителей бывает рождаются благочестивые дети, и даже святые. Вспомним, хотя бы, великомученицу Варвару. Если бы Бог не дал бы потомства её грешному отцу, то мы бы не имели бы сейчас великую святую.

Другой вопрос, можно ли было бы пресечь греховность человечества, не дав Каину потомства? Думаю этим вопросом задался автор. Но ведь ответ в той же книге Бытия - это всемирный потоп. Бог не просто "устал" от греховности людей и решил оставить только праведника и его семью на земле. Господь всем людям на все времена показал, что уничтожением даже всех грешников на земле, не уничтожить грех в человечестве. Всё равно та свобода, которою одарил Бог духовные существа: ангелов и людей, будет служить для многих соблазном жить не по воле Бога, а по своей, грешной воле. И лишить их свободы нельзя, потому что тогда это будут уже не люди, а животные, живущие вложенными в них инстинктами, пусть и безгрешные, но не способные на любовь и высшие проявления духа. А именно для жизни в любви ко Творцу и всей твари Бог и создал людей.

Господь наказал Каина душевной болезнью, как это видно из книги Бытия, и тем дал ему возможность покаяния. Милосердный Господь всем даёт возможность покаяться.