Почему, нареч. Почему́ вы так плохо судите о своих соседях? (по какой причине).
По чему, предлог с мест. По чему́ вы судите о перемене погоды? (по каким признакам).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 531.