Совпадают в знач. «проникнутый поззией; полный лиризма и задушевности; обладающий повышенной эмоциональностью». Поэти́ческая (поэти́чная) натура. Солнечный свет и звуки говорили, что где-то на том свете есть жизнь чистая, изящная, поэтическая (Чехов). Что в мире поэти́чнее, прелестнее чистой юношеской души? (Чернышевский).
Только поэтический употребляется в значении «относящийся к поэзии как словесному художественному творчеству». Поэти́ческий жанр.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 532 – 533.