Помно́гу или по мно́гу

Помно́гу, наречие. Разг. Говорил я помно́гу (Горький).

По мно́гу и (разг.) по много, предлог с числительным. По мно́гу дней.

Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 520.