Различаются значением.
Прилежа́ние. Усердие, старательность в каком-либо деле. Поддерживать порядок дня у Аси
не хватало прилежа́ния и охоты (Кетлинская). Отметка за прилежа́ние.
Приле́жность. Свойство кого-либо по значению прилагательного «прилежный» (усердный, старательный). Крестьяне вы, на земле живете, а настоящей приле́жности к крестьянскому делу нет у вас (Г. Марков).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 550.