Правильное написание: соба́чьей.
«Неуклюжий человек похож на соба́чью конуру, – она ушла со двора и двигается по улице, неизвестно куда, а огорченная собака – за нею». (М. Горький «В людях»).
Каленчук М.Л., Касаткин Л.Л., Касаткина Р.Ф. Большой орфоэпический словарь русского языка. Литературное произношение и ударение XXI века: норма и её варианты. М.: АСТ-Пресс Школа, 2018. С. 796.