«Спать вале́том» или «вальто́м»

Правильное написание: вале́том.

«В фигуре вале́та эта добродетельная карта сделалась матроскиным дядей и кумом, а когда три ограбленные вале́том губернии произвели его в тузы, матроска, без всяких средств в жизни, явилась в его резиденцию» (Н.С. Лесков «Обойдённые»).

Лопатин В. В., Иванова О. Е. Русский орфографический словарь: около 200 000 слов. М.: АСТ-Пресс Книга, 2013. С. 68.