Правильное написание: сыгра́ть. «Что мне сыгра́ть вам? — спросила она, поднимая крышку фортепьяно». (И. С. Тургенев «Дворянское гнездо»)
Каленчук М.Л., Касаткин Л.Л., Касаткина Р.Ф. Большой орфоэпический словарь русского языка. Литературное произношение и ударение XXI века: норма и её варианты. М.: АСТ-Пресс Школа, 2018. С. 825.