Вы́здоровею или вы́здоровлю

Правильно только вы́здоровею. «Мне все же кажется — я выздоровею, я могу выздороветь» (Замятин Е. И. «Мы»).

Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 114.