Как отличить храмовую икону от монастырской?

В первый раз про это слышу. Я думаю, что нет никакой разницы. Икона есть икона, где бы она не находилась и кто бы перед ней не молился.

С уважением,

Это какая-то суеверная классификация. Исходя из неё иконы ещё бывают автомобильные, дачные и космические (в космическом корабле).

Икона - есть образ Божий. Подобных классификаций у икон не существует.

Никакой разницы здесь нет.

Такого разделения в Православии нет. Основные сведения о традициях иконопочитания и иконописи можете посмотреть, например, в книге прот. А. Торика Воцерковление для начинающих.