Можно ли молиться за кремированных?

Кремация ничем не вредит посмертной участи усопшего, и за таких людей можно молиться также, как и за всех остальных.

Кремация скорее демонстрирует определенное неблагочестие тех, кто подверг тело покойного этой достаточно одиозной для христианского мировоззрения процедуре. Но и здесь бывают "неформатные" обстоятельства: смерть от опасной инфекции, материальная нужда родственников, у которых нет денег на полноценные похороны и т. п. Тогда кремация может быть допустима.

С уважением,

Конечно, кремировать человека - грех.

Но вот молиться за него можно, если верующий был и православный - можно подавать записки в храме.

То, что происходит с телом после смерти никак не влияет на посмертную участь. В частности, что предание тела огню не не несет вреда прямо пишут Марк Минуций Феликс, раннехристианский писатель, и св. блаженный Августин в своих трудах.
"Так, славнейшие из философов, прежде всего Пифагор и особенно Платон, передали вам в неполном и поврежденном виде учение о продолжении жизни после смерти. Ибо по их мнению одни души, по разрушении тела, продолжают существовать вечно, и неоднократно переходят в другие новые тела. К большему искажению истины, они утверждают, что души людей по смерти переходят в тела скотов, птиц, зверей, – мнение более приличное шуту забавляющему, нежели мыслящему философу. Впрочем, для моей цели довольно того, что и относительно этого предмета ваши философы некоторым образом согласны с нами. В самом деле, кто же столько глуп и бессмыслен, что осмелится говорить, что Бог, Который мог первоначально создать человека, не может потом воссоздать его? что человек не существует по смерти как не существовал до рождения? Если он мог произойти из ничего, то может опять восстать из ничтожества. Далее гораздо труднее дать бытие тому, что не существовало, нежели возобновить то, что уже получило его. Думаешь ли ты, что исчезает и для Бога что-нибудь, как скоро скрывается от слабых очей наших? Всякое тело – обращается ли оно в пыль или влагу, в пепел или пар, исчезает для нас, но Бог сохраняет его элементы. Мы вовсе не боимся, как вы думаете, какого-либо вреда от сожигания покойников, но держимся древнего и лучшего обыкновения зарывать умерших в землю. Посмотри также на то, как вся природа, к нашему утешению, внушает мысль о будущем, воскресении. Солнце заходит и вновь появляется; звезды скрываются и опять возвращаются; цветы увядают и расцветают; деревья после зимы снова распускаются; семена не возродятся, если прежде не сгниют; так и тело на время, как деревья за зиму, скрывает жизненную силу под обманчивым видом мертвенности. К чему это нетерпеливое желание, чтобы оно ожило, когда еще зима в полной силе? Нам также нужно дожидаться весны нашего тела. Я знаю, что очень многие, сознавая, что они заслужили, не столько убеждены в том, что уничтожается после смерти, сколько желают этого; потому что им приятнее совершенно уничтожиться, чем воскреснуть для мучений. Их заблуждение возрастает и от их собственной распущенности в жизни и от долготерпения со стороны Бога; но чем более Он медлит своим судом, тем строже суд".
(Марк Минуций Феликс. Октавий).

"Но при такой-де массе трупов их не могли и похоронить! И этого благочестивая вера особенно не страшится, помня предсказание, что и звери, пожирающие трупы, не помешают воскресению тел, с головы которых не погибнет и волос (Лк.21:18). Истина не сказала бы: «Не бойтесь убивающих тело, души же не могущих убить» (Мф.10:28), если бы будущей жизни могло принести какой-либо вред то, что вздумали бы делать враги над телами убитых. Разве что кто-нибудь будет до такой степени глуп, что станет утверждать, будто убивающих тело не следует бояться до смерти, чтобы не убили тела, а надо бояться после смерти, чтобы не запретили похоронить убитое тело. Что же, ложно то, что говорит Христос: «Не бойтесь убивающих тело и потом не могущих ничего сделать» (Лк.12:4), коль скоро убийцы могут что-нибудь сотворить с трупом? Да не будет: сказанное Истиной не может быть ложью. Так сказано потому, что в живом теле, т. е. до его убийства, есть чувства; после же убийства в теле никаких чувств нет.
Итак, земле не были преданы многие тела христиан, но из-за этого никто не отлучит их от неба и земли, которые наполняет своим присутствием Тот, Кто знает, откуда воскресить сотворенное Им. Правда, в псалме говорится: «Трупы рабов Твоих отдали на съедение птицам небесным, тела святых Твоих – зверям земным; пролили кровь их, как воду, вокруг Иерусалима, и некому было похоронить их» (Пс.78:2–3), но говорится это для того, чтобы подчеркнуть жестокость сотворивших это, а не для того, чтобы увеличить жалость к потерпевшим. Хотя в глазах людей все это и кажется чем-то ужасным, но «дорога в очах Господних смерть святых Его» (Пс.115:6)."
(Св. Блаженный Августин. О граде Божием. 12 глава. О погребении человеческих тел, и о том, что лишение погребения христиан ничего у них не отняло) .

Согласно документу "О христианском погребении усопших":

Русская Православная Церковь не лишает молитвенного поминовения христиан, по различным причинам не сподобившихся погребения, соответствующего церковной традиции.

То есть сама по себе кремация не вредит усопшему. Гораздо более важно, был ли человек православным христианином, действительным членом Церкви, умер ли он в покаянии. Вряд ли сознательный христианин без особых причин пожелает быть сожженым после смерти. Если это было желанием самого усопшего, это может говорить о его отношении к христианству в целом.