С какой целью Бог проявляет Себя в других религиях?

Бог, конечно, хочет помочь всем. Поэтому, например, в Евангелии помогал и бесноватой дочери сирофиникиянки, и прокаженному самарянину. Но состояние их души - именно этих конкретных людей, как описывается, оказалось лучше даже многих формально правоверных иудеев. Т.е. можно предположить, что далеко не каждому неправославному Бог так прямо отвечает на все молитвы. Как и не каждому формально православному.

Но кроме этого, есть такое явление, как «помощь от беса». Можете прочитать в указанном в этой ссылке вопросе преподобному Варсонофию Великому. Человек, даже возможно монах, пишет как об обычном явлении, что ему бесы помогают. Т.е. он не обращается к бесам - молится Богу, а помогают бесы - т.к. он молился против воли Божией, и Бог в этом случае может попускать бесам помочь человеку. Поэтому можно предположить, что раз это есть у православных, тем более у неправославных есть случаи помощи от бесов, т.е. исполнения молитв бесами.

Особенно осторожно следует относиться к «чувствует Бога». Это и у православных должно вызывать настороженность, т.к. может быть от духовной прелести, а тем более когда такие чувства у неправославных.

Иногда да, Господь проявляется людям, которые принадлежат иной конфессии. Господь, когда проявляется, он это делает для их же покаяния, спасения, дабы к Православной Церкви они в будущем смогли приобщиться. Но это проявление ни в коем случае не происходит через навязывание чужой воли против человеческой. Речь не о том, что Господь проявляется так, будто он сам подтверждает, что их же религия является истинной. Если иноверец заявляет, что чувствует Бога, который появляется, даже видит Его, соцерзает пророчества, то конечно для нас православных это по крайней мере вызывает настороженность. И правильно, потому что не всякое чудо является от Бога, а особенно то, которое вводит в смущение. Ведь ещё раз повторюсь, от Бога чудо происходит лишь для покаяния, смирения и спасения. И оно не происходит через навязывание.

Сказать можно что угодно, но так ли это на самом деле? Не думаю, что Вы всерьез изучали этот вопрос. Что касается ислама, почитайте хотя бы эту краткую статью. В отношении католиков и протестантов следует сказать, что они исказили веру первоначальной Церкви. Но доказать это догматически и исторически в двух словах невозможно, конечно. Если Вы захотите взять на себя такой труд, я готов порекомендовать необходимые источники.

Однако есть и более простой путь. Плоды той или иной Церкви - это ее святые. Протестанты все поголовно считают себя святыми, хотя принципиально ничем не отличаются от всех нас. Это нелепо, конечно. А вот католическую святость вполне можно сравнивать с православной. Вот статья об этом. А дальше сами делайте для себя выводы, где действует Сам Бог, а где человек лишь мечтает об этом.

Призывающее действие Божественной благодати направлено как раз на тех, кто пока ещё не находится в Церкви, с той, в частности, целью, чтобы они, обратившись, приняли Благовестие Христово и вступили в Его Церковь, где бы смогли пользоваться благодатными спасительными средствами, вверенными ей Единым и Истинным Богом.

Бог любит всё творение и заботится обо всех: Он повелевает солнцу Своему восходить над злыми и добрыми и посылает дождь на праведных и неправедных (Мф.5:45). Но пребывают в Его любви и делают угодное Ему те, кто верят истинно и состоят в истинной, Им основанной Церкви.