Русский и советский писатель, драматург, переводчик и педагог Александр Мелентьевич Волков родился 14 июня 1891 года в Усть-Каменогорске в семье отставного фельдфебеля Мелентия Михайловича Волкова и Соломеи (Соломонии) Петровны Волковой. В 12 лет окончил Усть-Каменогорское Городское училище, позднее начал там свою педагогическую деятельность.
В 1907 году поступил в Томский учительный институт, спустя 2 года получил диплом с правом преподавать все предметы школьной программы, кроме Закона Божьего.
В 1910 – 1913 гг. работал учителем математики в городе Колывани Томской губернии (ныне Новосибирская область).
В период Гражданской войны посвятил себя поэзии.
Первый свой роман Волков начал писать в возрасте 12 лет, а публиковаться – в 1916 году. В 1920-е годы его пьесы шли на сценах нескольких провинциальных театров. В 1929 году переехал в столицу, где работал заведующим учебной частью рабфака. За семь месяцев окончил курс и сдал экстерном экзамены на физико-математическом факультете Московского университета. С 1931 года, в течение двадцати лет с момента основания, преподаватель, затем – доцент кафедры высшей математики Московского института цветных металлов и золота.
Александр Мелентьевич был настоящим эрудитом, хорошо знал литературу и иностранные языки.
В 24 года Волков познакомился со своей будущей женой, в браке родилось четверо сыновей, из которых двое умерли во младенчестве.
В конце 1930-х годов Александр Мелентьевич вступил в большую литературу. В 1941 году стал членом Союза писателей. Общий тираж его произведений, изданных на многих языках мира, превысил 25 миллионов экземпляров. Многие сочинения Волкова посвящены выдающимся личностям прошлого – учёным, строителям, первооткрывателям, философам. Однако он стал широко известен публике благодаря сказочному циклу «Волшебник Изумрудного города». История появления текста увлекательна. Автор взялся переводить книгу Фрэнка Баума «Удивительный волшебник из страны Оз», чтобы попрактиковаться в изучении английского языка. Однако в процессе работы «перевод» так видоизменился, что превратился в самостоятельное произведение. В 1958 году Волков написал вторую сказку про девочку Элли и её друзей, она получила название «Урфин Джюс и его деревянные солдаты» (1963). Сказочный цикл об Изумрудном городе пользовался в СССР огромной популярностью.
Последние годы писатель жил одной семьей со своей невесткой Марией Кузьминичной Волковой и её детьми, своими внуками.
Скончался 3 июля 1977 года в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище.