Можно ли поминать усопших в день их рождения?

Нужно!

Учитывая, что большинство людей отвергает Бога и спасение при земной жизни (Мф.7:13-14), то им, как воздух утопающему, нужны молитвы ближних и Церкви!

См. Поминовение усопших.

И можно и нужно. Своими словами и установленными молитвословиями. Святитель Афанасий (Сахаров) в своей книге всё "по полочкам разложил".

Можно, всякий повод хорош, если не нарушает церковный устав. Например, заказать панихиду в церкви и помолиться вместе со священником. Или сделать это самому, есть адаптированный для этого чин. Или совершить в этот день доброе дело в память об усопшем, например, благотворительный обед.

Любой повод особенно помолиться об усопших - прекрасное дело и полезное не только для поминаемых, но и для поминающих, которые тем самым совершают духовную милостыню. Поэтому поминать усопшего можно не только в день кончины, но и в дни рождения, крещения, именин и сколько душе угодно. Конечно, здесь надо иметь в виду церковный Устав, поскольку не всегда возможно гласное поминовение.

Форма здесь не так важна (от записки на литургию и до панихиды на могиле), первостепенна молитва, остальное вроде поминального стола - во вторую очередь.