Можно ли называть Святого Духа (Бога), еще и действием Бога?

Нам не следует мудровать о Троице больше того, что утвердила Церковь.

Бог Един по существу и Троичен в Лицах. Лица имеют общую Божественную природу, и каждое Лицо имеет уникальное известное нам Ипостасное свойство: у Бога Отца - нерождение, у Бога Сына - рождение, у Бога Святого Духа - исхождение. Всё, других ипостасных свойств Им не присваиваем, а их названия условны и не имеют тварного содержания.

Когда мы говорим о Благодати Святого Духа, то это именно Божественная Благодать, но не присущая исключительно Святому Духу. Благодать Бога Слова, например, в Его Воплощении, в проповеди, в чудесах, в освящении человеческой плоти, и это такая же Божественная Благодать.

В вопросе перепутана терминология, поэтому скажу так: Бог един по сущности, но троичен в Лицах, и каждое из Лиц (Отец, Сын и Святой Дух) в полноте является Богом. При этом до сотворения мира Бог имел то, что было, как говорят отцы, окрест Бога: Божественную славу, силу, вечность, действие, энергию, благость, премудрость и прочее. Все это от века присуще Богу. Как учит прп. Максим Исповедник (в цитате свт. Григория Паламы):

Благость и все то, что входит в это понятие, а также просто всякая жизнь, бессмертие, простота, неизменность, беспредельность и то, что сущностным образом созерцается окрест Бога, — они суть творения Божий, и не начинали быть во времени. Ведь никогда добродетели или чему-либо из вышеназванного не предшествовало небытие, хотя и сопричаствующие им сущие сами по себе начинали быть во времени. Ибо всякая добродетель безначальна и время не предшествует ей, поскольку она имеет от вечности своим Родителем единственнейшего Бога, Бог бесконечно и беспредельно отличается от всех сущих — как сопричаствующих, так и допускающих сопричастие.

Вместе с тем, божественная благодать преподается и людям. Во время земной жизни Спасителя Он это делал лично, а после Пятидесятницы эта же благодать подается нам через Святого Духа, почему часто и говорится прямо о благодати Святого Духа.

Итак, благодать не является лично Святым Духом, но принадлежит Ему вместе с Отцом и Сыном.

Это возможно. Согласно паламистскому богословию, выраженному в актах Константинопольского Собора 1351 г., энергия Божия - сам Бог. Благодать - это энергия Божия.

В этом отношении благодать Божья нередко именуется так же, как и третье Лицо Пресвятой Троицы — Святым Духом, хотя её можно обозначить и более развёрнутым выражением: благодатью Святого Духа или благодатью Отца и Сына и Святого Духа. Святым Духом она называется потому, что Божественное действие всегда проистекает от Отца через Сына и проявляется в Духе Святом.

Благодать.

Прп. Серафим Саровский обозначал целью христианской жизни «стяжание Святого Духа». Вот, как это интерпретируется у прп. Иоанна Лествичника:

Стяжание благодати есть живое Богообщение. Оно есть вселение Бога в человека – «последняя цель искания человеческого духа"».

А вот, как об этом говорил Сам Спаситель:

Иисус сказал ему в ответ: кто любит Меня, тот соблюдет слово Мое; и Отец Мой возлюбит его, и Мы придем к нему и обитель у него сотворим. (Ин.14:23)

Если любите Меня, соблюдите Мои заповеди. И Я умолю Отца, и даст вам другого Утешителя, да пребудет с вами вовек, Духа истины, Которого мир не может принять, потому что не видит Его и не знает Его; а вы знаете Его, ибо Он с вами пребывает и в вас будет. (Ин.14:15-17)

Благодать - «благой дар» Бога, подаваемый человеку через Таинства, святых людей, молитву, мощи, иконы, добрые дела и т.д. Через всё это душа очищается от грехов, становится более восприимчивой к Божественному воздействию, к Самому Богу. Таким образом Сам Бог вселяется в человека. Бог Един и Неразделен. Однако мы знаем, что Бога Отца не видел никто и никогда, Бог Сын воплотился в Человека, а Бог Дух Святой невидимо пребывает с нами. Потому нам доступней понятие «благодать Святого Духа». Хотя это в собственном смысле это «благодать Бога». Как видели выше, она неразрывно связана с Богом, от Него исходит, только через разные «окна» - источники. В этом смысле можно считать, что благодать и Святой Дух неразделимы.

Благодать Божия - действие Бога, направленное в мир.

Божественное действие проистекает от Отца через Сына и проявляется во Святом Духе. В этой связи благодать Божия часто называется благодатью Святого Духа (хотя её можно называть благодатью Отца и Сына и Святого Духа) или короче: Святым Духом.

Обозначение благодати Божией под наименованием «Святой Дух» не означает, что «третья» Ипостась Пресвятой Троицы - Святой Дух - отождествляется с Божественным действием. Ипостась - это Ипостась, действие (благодать) - это действие (благодать).

Заметим попутно, что в Боге мы различаем Ипостаси, сущность, энергию (действие). К Божественному действию применимо имя «Бог».