Что это такое?

Анна Буда­кова,

млад­ший науч­ный сотруд­ник Лабо­ра­то­рии когни­тив­ных иссле­до­ва­ний и пси­хо­ге­не­тики Том­ского госу­дар­ствен­ного университета

Мате­ма­ти­че­ская тре­вож­ность — состо­я­ние, когда симп­томы тре­воги про­яв­ля­ются исклю­чи­тельно на мате­ма­тике, — появ­ля­ется, когда дети и взрос­лые начи­нают рабо­тать с чис­ло­вой инфор­ма­цией и ее обра­бот­кой. Она про­яв­ля­ется ощу­ще­нием страха, дис­ком­форта, бес­по­кой­ства и неспо­соб­но­стью думать во время выпол­не­ния мате­ма­ти­че­ских зада­ний — от реше­ния задач и урав­не­ний до под­счета сдачи в магазине.

Точно опре­де­лить, в каком именно воз­расте воз­ни­кает мате­ма­ти­че­ская тре­вож­ность, сложно, и иссле­до­ва­ний на эту тему пока мало. С чис­ло­вой инфор­ма­цией дети начи­нают рабо­тать с пер­вого класса, и вопросы пред­по­чте­ний фор­ми­ру­ются, когда они изу­чают двух­знач­ные или трех­знач­ные числа. При­мерно в началь­ных клас­сах можно уло­вить момент, когда у ребенка появ­ля­ется дис­ком­форт. Однако у каж­дого наступ­ле­ние этой тре­вож­но­сти про­ис­хо­дит по-раз­ному: у кого-то все было хорошо с мате­ма­ти­кой в началь­ной школе, но, когда нача­лись слож­ные задачи по алгебре, появи­лись про­блемы. Или, напри­мер, ребе­нок про­пу­стил какой-то период обу­че­ния в школе, и он не успе­вает. Никто его не под­дер­жи­вает в этой ситу­а­ции, ему при­хо­дится ори­ен­ти­ро­ваться само­сто­я­тельно на ходу.

Одна из гипо­тез состоит в том, что мате­ма­ти­че­ская тре­вож­ность силь­нее раз­вита у людей с низ­кими спо­соб­но­стями к про­стей­шим мате­ма­ти­че­ским вычис­ле­ниям, но иссле­до­ва­ния пока­зы­вают, что это не все­гда так. Напри­мер, неко­то­рые дети с высо­кой мате­ма­ти­че­ской тре­вож­но­стью пока­зы­вают хоро­шие резуль­таты в реше­нии мате­ма­ти­че­ских зада­ний. Без­условно, мате­ма­ти­че­ская тре­вож­ность в целом свя­зана с мате­ма­ти­че­скими дости­же­ни­ями, но объ­яс­нить мате­ма­ти­че­скую тре­вож­ность именно низ­кими мате­ма­ти­че­скими спо­соб­но­стями нельзя. Отча­сти при­чина может скры­ваться в том, что часто мате­ма­тика обсуж­да­ется как что-то страш­ное, серьез­ное, воз­ни­кает дав­ле­ние на ребенка, появ­ля­ются ярлыки «маль­чики — тех­нари, а девочки — гуманитарии».

Мате­ма­ти­че­ская тре­вож­ность также вли­яет и на рабо­чую память, кото­рая помо­гает опе­ри­ро­вать акту­аль­ной инфор­ма­цией здесь и сей­час. Напри­мер, удер­жи­вать усло­вия задачи в памяти, пока мы ее решаем. Иссле­до­ва­ния гово­рят нам, что мате­ма­ти­че­ская тре­вож­ность зани­мает ресурсы рабо­чей памяти, и чело­веку при­хо­дится делить рабо­чую память между удер­жа­нием усло­вий задачи и нега­тив­ными мыс­лями, свя­зан­ными с мате­ма­ти­кой. Когда чело­век выпол­няет мате­ма­ти­че­ское зада­ние, тре­вож­ные мысли его отвле­кают и высту­пают в каче­стве вто­рого зада­ния, кото­рое чело­век решает одно­вре­менно с основ­ным. Более того, изна­чально низ­кая рабо­чая память сни­жает коли­че­ство ресур­сов, доступ­ных для реше­ния задачи.

Что могут сделать родители?

Про­блема в том, что, когда ребе­нок бес­по­ко­ится по поводу мате­ма­тики, он меньше ей зани­ма­ется. В итоге полу­ча­ется замкну­тый круг: ребе­нок не под­го­то­вился к кон­троль­ной — полу­чил плохую оценку — у него появи­лись нега­тив­ные мысли о мате­ма­тике. Ребе­нок чув­ствует отвра­ще­ние к мате­ма­тике и, как след­ствие, сни­же­ние моти­ва­ции к изу­че­нию пред­мета и умень­ше­ние вре­мени на его осво­е­ние. Как резуль­тат — опять низ­кая успе­ва­е­мость, напри­мер, тройка за чет­верть. Такой снеж­ный ком ведет к уве­ли­че­нию тре­вож­но­сти и может повли­ять на выбор про­фес­сии в перспективе.

Для начала с ребен­ком нужно про­сто пого­во­рить и понять, что с ним слу­чи­лось. Ряд иссле­до­ва­ний по этой теме сове­туют при борьбе с мате­ма­ти­че­ской тре­вож­но­стью укре­пить базо­вые зна­ния по пред­мету и улуч­шить их: посмот­реть, как ребе­нок рабо­тает с чис­ло­вой инфор­ма­цией, опре­де­лить про­белы в зна­ниях. Воз­можно, тре­вога обра­зо­ва­лась из-за того, что когда-то при­шлось про­пу­стить уроки мате­ма­тики (по болезни, напри­мер), и ребе­нок не успел изу­чить что-то. В этом слу­чае роди­те­лям нужно пора­бо­тать с ребен­ком, помочь с домаш­ним зада­нием, пого­во­рить с учи­те­лем, кото­рый смо­жет уде­лить больше вни­ма­ния ему и допол­ни­тельно объ­яс­нить что-то непо­нят­ное или не до конца изученное.

При изу­че­нии пред­мета лучше ори­ен­ти­ро­ваться на то, как лучше вос­при­ни­мает инфор­ма­цию ребе­нок — ауди­ально или визу­ально. Учи­ты­вая, что мате­ма­тика — это очень абстракт­ный мате­риал, кото­рый не пощу­пать руками, изу­чая его, нужно при­ни­мать во вни­ма­ние инди­ви­ду­аль­ные осо­бен­но­сти ученика.

Также необ­хо­димо регу­ли­ро­вать нега­тив­ные уста­новки, свя­зан­ные с мате­ма­ти­кой: во-пер­вых, сле­дить за тем, что гово­рят учи­теля, роди­тели и вообще окру­жа­ю­щие люди, чтобы у ребенка не фор­ми­ро­ва­лось мне­ние, что мате­ма­тика — это самое страш­ное в жизни. Во-вто­рых, избе­гать образа мате­ма­тики как чего-то слож­ного. Ребе­нок в такой ситу­а­ции сразу начи­нает бес­по­ко­иться, а зна­чит, чув­ство тре­воги еще больше будет мешать изу­че­нию предмета.

Эффек­тив­нее пред­ста­вить, что мате­ма­тика — это вызов, с кото­рым ребе­нок может спра­виться, а не угроза, с кото­рой нужно бороться. Лучше избе­гать таких выра­же­ний, как «учи мате­ма­тику, ты без нее не посту­пишь ни в один нор­маль­ный вуз». А если учи­ты­вать, что пред­мет в школе рас­счи­тан на сред­не­ста­ти­сти­че­ского уче­ника, то, пред­по­ло­жи­тельно, со стан­дарт­ной про­грам­мой по мате­ма­тике в школе дол­жен справ­ляться любой уче­ник, если не гово­рить о крайностях.

Как помочь ребенку не бояться математики?

Женя Кац

автор блога «Мате­ма­тика вприпрыжку»

 Пер­вое, что могут сде­лать роди­тели, — помочь ребенку раз­де­лить школь­ную мате­ма­тику и отно­ше­ние к ней и отно­ше­ние к мате­ма­тике в целом. Школь­ная про­грамма зача­стую устро­ена так, что одним детям на уро­ках мате­ма­тики скучно и легко, а дру­гим — скучно и сложно. Дети в началь­ной школе часто при­вы­кают к тому, что мате­ма­тика — это искус­ство теле­па­тии, уме­ние уга­ды­вать пра­виль­ный ответ по лицу учи­теля. Ино­гда дети даже сами спра­ши­вают: «А это задача на скла­ды­ва­ние или на отни­ма­ние?» Мно­гие про­граммы состав­лены так, что и взрос­лым не все­гда понятно, чего хотел автор учеб­ника. Мате­ма­тика в школе зача­стую сво­дится к тон­нам нуд­ных одно­тип­ных задач, бес­ко­неч­ным стол­би­кам при­ме­ров, заучи­ва­нию наизусть, про­пи­сям с цифрами.

Между тем в совре­мен­ной мате­ма­тике есть много инте­рес­ных задач, вполне доступ­ных уче­ни­кам началь­ной школы, и при этом инте­рес­ных. Вы можете почи­тать книжку «Мате­ма­тика в твоих руках» — там много кра­си­вых и нагляд­ных задач. Или найти вме­сте с детьми тео­рему one-cut-theoreme и посмот­реть видео о том, как можно одним пря­мым раз­ре­зом полу­чить дырку в листе бумаги в виде звез­дочки или в виде буквы П.

Вто­рое, что можно сде­лать, — заре­ги­стри­ро­вать ребенка на сайте «Учи.ру», где есть много задач для уче­ни­ков началь­ной школы, а также доступ к олим­пи­а­дам «плюс», и эти олим­пи­ад­ные задачи пока­жут вам, что мате­ма­тика — это и шиф­ровки, и постро­е­ние фигур по теням, и чис­ло­вые пира­миды, и задачи про раз­дел шоко­ла­док, и раз­вертки, и мно­гое другое.

Тре­тий совет: поищите среди раз­ных обла­стей мате­ма­тики то, что инте­ресно лично вам, и рас­ска­жите об этом ребенку. Может быть, вам будет инте­ресно вме­сте иссле­до­вать ленту Мёби­уса или скле­и­вать мно­го­гран­ники из раз­вер­ток, или решать гео­мет­ри­че­ские голо­во­ломки типа тан­грам и ката­мино, или стро­ить мно­го­гран­ники из горо­хо­вого конструктора.

Какие есть варианты игр и заданий для тревожных детей?

Как пра­вило, дети бес­по­ко­ятся, если у них что-то не полу­ча­ется. Роди­те­лям и учи­те­лям ино­гда кажется, что если пер­во­класс­ник может сам уве­ренно про­из­не­сти по порядку все числа от 1 до 100 и может уве­ренно про­чи­тать, что 43 — это сорок три, а 57 — это пять­де­сят семь, то он уже хорошо умеет счи­тать. На самом деле ско­ро­го­ворка с чис­лами — еще не счет, и у неко­то­рых детей поня­тие числа фор­ми­ру­ется дольше, чем у других.

Вме­сто того чтобы заучи­вать наизусть состав числа и таб­лицу умно­же­ния, вы можете вме­сте с детьми поиг­рать в раз­ные ариф­ме­ти­че­ские игры: напри­мер, в «зага­дан­ный этаж» или числа-соседи («У меня есть подружка Лена, она живет в высо­ком доме, у нее одни соседи живут на вто­ром этаже, а дру­гие — на чет­вер­том. На каком этаже живет Лена?»).

Часто учи­теля про­сят детей счи­тать в уме, без помощи паль­цев. На самом деле ней­ро­пси­хо­логи сове­туют исполь­зо­вать счет на паль­цах и при­ду­мы­вать раз­ные игры с раз­но­об­раз­ными счет­ными мате­ри­а­лами, счет­ными палоч­ками, нуми­ко­ном и так далее. Тот же самый состав числа можно очень весело изу­чать, не пыта­ясь выучить его наизусть. Как можно пока­зать шесть паль­цев? Как пять на одной руке и один палец на дру­гой руке. А можно ли пока­зать шесть по-дру­гому? Можно пока­зать три пальца на одной руке и три на дру­гой, а можно четыре и два. А как пока­зать вдвоем на паль­цах число 12? А если никто не дол­жен пока­зы­вать ни пять, ни десять пальцев?

Если ребенка стра­шит и пугает какая-то кон­крет­ная тема, то поду­майте, как можно дома поиг­рать в нее и разо­браться. Мате­ма­тика — это не уга­дайка и не поиск пра­виль­ного ответа по лицу учи­теля, и вы можете пред­ло­жить много раз­ных вари­ан­тов игр на каж­дую тему.

Если ребенку сложно быстро счи­тать, вы можете поиг­рать в настоль­ную игру «Тур­бо­счет». Она помо­гает детям научиться быстро счи­тать несколько групп пред­ме­тов. Эта игра отлично под­хо­дит для детей лет с шести, но ничуть не менее инте­ресна и школь­ни­кам в 3–4 классе. Есть еще несколько сим­па­тич­ных игр на ско­рость реак­ции и счет: «Кото­совы», «Фрук­таж», «Фру­кто-10». И при­ят­ные логи­че­ские настоль­ные игры для всей семьи: «Бара­башка», «СЕТ».

Если ребе­нок пута­ется, что такое сан­ти­метры, метры и деци­метры, то при­ду­майте раз­ные игры с изме­ре­нием всего под­ряд. Можно взять бумаж­ные сан­ти­метры из «Икеи» и с их помо­щью про­ве­рить, что больше: длина локтя или обхват запя­стья, рост или раз­мах рук. Инте­ресно вме­сте с ребен­ком собрать ста­ти­стику таких изме­ре­ний — изме­рить домо­чад­цев, одно­класс­ни­ков, нари­со­вать гра­фик. Можно взять бумагу в сан­ти­мет­ро­вую клетку, наре­зать из нее полоски 1х10 сан­ти­мет­ров и при помощи этих поло­сок изме­рять все в деци­мет­рах. Детям полезно пред­став­лять себе зри­тельно, сколько это — один сан­ти­метр, один деци­метр, один метр.

Для того чтобы дети могли уве­ренно счи­тать, с ними надо играть: в кафе, в мага­зин, во что-то понят­ное для них. В игре дети намного лучше осва­и­вают счет, осо­бенно если они могут сами посчи­тать ответ при помощи счет­ных пало­чек или на паль­цах. Напи­шите меню, пред­ло­жите малышу выбрать, что он будет зака­зы­вать из еды и питья, и самому посчи­тать, сколько стоит заказ.